2020-12-06 문제 홀수인 자연수 N(3≤N≤999)이 주어지면, 다음과 같이 1부터 N2까지의 자연수를 달팽이 모양으로 N*N의 표에 늘어놓을 수 있다. N이 주어졌을 때, 이러한 표를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 N2 이하의 자연수가 하나 주어졌을 때, 그 좌표도 함께 출력하시오. 예를 들어 N=5인 경우 6의 좌표는 (4,3)이다. 입력 첫째 줄에 홀수인 자연수 N이 주어진다. 둘째 줄에는 위치를 찾고자 하는 N2 이하의 자연수가 하나 주어진다. 출력 N개의 줄에 걸쳐 표를 출력한다. 각 줄에 N개의 자연수를 한 칸씩 띄어서 출력하면 되며, 자릿수를 맞출 필요가 없다. N+1번째 줄에는 입력받은 자연수의 좌표를 나타내는 두 정수를 한 칸 띄어서 출력한다. import java.util..
2020-12-02 문제 유명한 피타고라스의 정리와 유사한 형태의 피타고라스 기댓값 (Pythagorean Expectation)이 야구와 같은 스포츠 경기에 자주 사용된다. 피타고라스 기댓값은 빌 제임스(Bill James)에 의해 정의되었으며, 이 값은 특정 야구팀이 한 시즌 동안 얼마나 잘 했는지를 평가하는 지표 중 하나로 사용된다. 한 야구팀의 피타고라스 기댓값 W는 아래 식과 같이 정의된다. 여기서 S는 해당 팀의 총 득점 수를, A는 해당 팀의 총 실점 수를 나타낸다. 이 기댓값을 실제 승률과 비교하여, 해당 팀이 한 시즌을 얼마나 잘 보냈는지 평가할 수 있다. 예를 들어, 한화 이글스는 2014 시즌에 619 득점과 889 실점을 했다. 즉, S = 619, A = 889이 되어, 한화 팀의..
2020-11-30 문제 "럭키스톤"은 카드를 통해 대결하는 게임이다. 창식이는 럭키스톤을 자주 한다. 이 게임의 카드에는 공격력과 생명력이 표시되어있다. 왼쪽에는 공격력이, 오른쪽에는 생명력이 숫자로 적혀있다. 서로 꺼낸 카드를 비교하여 남길 카드를 결정하는 데, 카드의 비교는 다음과 같이 이루어진다. 비교하는 카드의 공격력만큼 동시에 서로 상대 카드의 생명력을 깎는다. 줄어든 생명력은 다시 회복되지 않는다. 생명력이 0 이하인 경우에는 카드는 죽은 상태로 전환된다. 카드가 두 장 모두 남아있다면 비교를 계속한다. 요즘 따라 게임이 안 풀리는 창식이는 대전 전에 가능한 수를 미리 계산하여 최대한 이득을 챙기고 싶어 한다. 카드 2개의 공격력과 생명력이 주어지면 어떤 플레이어의 카드가 남아있을지 출력하는..
2020-11-27 문제 등차가 정수인 등차수열 (어떤 수에 차례대로 일정한 수를 더해서 이루어지는 수열) 은 2개의 숫자로 나타낼 수 있다. P는 수열의 첫 번째 수이고, Q는 그 다음수가 되기 위해 바로 전의 수에 더해야 하는 수이다. 예를 들어 P=1, Q=2 이면 그 등차수열은 1, 3, 5, 7, ..... 이 된다. 등비가 정수인 등비수열 (어떤 수에서 시작해 차례로 같은 수를 곱하여 만든 수열) 은 등차수열과 비슷하게 2개의 숫자로 나타낼 수 있다. P는 수열의 첫 번째 수이고, Q는 그 다음수가 되기 위해 바로 전의 수에 곱해야 하는 수이다. 예를 들어 P=3, Q=2이면 그 등비수열은 3, 6, 12, ...이 된다. 테디는 세상에서 수학을 제일 좋아해서 매일같이 이 수열이 등차수열인지 ..
2020-11-26 문제 신용카드는 총 16자리의 숫자로 구성되어 있다. 언뜻 보기에는 무작위로 된 숫자로 구성되어 있는 것 같이 보이지만 그 속에는 하나의 수학적 비밀이 숨겨져 있다. 그중 하나가 카드 번호가 유효 한지 유효하지 않은 지 검사하는 Luhn 공식이다. 그 공식은 다음과 같다. 신용카드의 16자리 숫자에서 맨 우측 수부터 세어 홀수 번째 수는 그대로 두고, 짝수 번째 수를 2배로 만든다. 2배로 만든 짝수 번째 수가 10 이상인 경우, 각 자리의 숫자를 더하고 그 수로 대체한다. 이와 같이 얻은 모든 자리의 수를 더한다. 그 합이 10으로 나뉘면 “정당한 번호”(유효)이고 그렇지 않으면 “부당한 번호”(유효하지 않음)로 판정된다. 다음 공식을 이용해 주어진 신용카드의 번호가 유효한지, 유효..
2020-11-25 문제 맨체스터 유나이티드의 감독 퍼거슨은 빨간 사과를 R개, 초록 사과를 G개 가지고 있다. 훈련장에 있는 선수들 중 몇 명에게 나누어 주려고 한다. 단, 선수들이 서로 같은 개수의 사과를 받지 못하면 경기력 저하가 나타날 수 있으므로 모든 선수에게 같은 개수를 주려고 한다. 퍼거슨 감독은 사과를 싫어한다. 따라서 사과가 남으면 안 된다. 예를 들어, 퍼거슨이 빨간 사과를 4개, 초록 사과를 8개 가지고 있다면, 다음과 같이 세가지 방법으로 나누어 줄 수 있다. 선수 1명에게 빨간 사과 4개와 초록 사과 8개를 줄 수 있다. 선수 2명에게 빨간 사과 2개와 초록 사과 4개를 각각 줄 수 있다. 선수 4명에게 빨간 사과 1개와 초록 사과 2개를 각각 줄 수 있다. 퍼거슨이 사과를 나누어..