백준 BaekJoon 11070번: 피타고라스 기댓값 [Java] 자바

2020-12-02

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문제

유명한 피타고라스의 정리와 유사한 형태의 피타고라스 기댓값 (Pythagorean Expectation)이 야구와 같은 스포츠 경기에 자주 사용된다. 피타고라스 기댓값은 빌 제임스(Bill James)에 의해 정의되었으며, 이 값은 특정 야구팀이 한 시즌 동안 얼마나 잘 했는지를 평가하는 지표 중 하나로 사용된다. 한 야구팀의 피타고라스 기댓값 W는 아래 식과 같이 정의된다.

여기서 S는 해당 팀의 총 득점 수를, A는 해당 팀의 총 실점 수를 나타낸다.

이 기댓값을 실제 승률과 비교하여, 해당 팀이 한 시즌을 얼마나 잘 보냈는지 평가할 수 있다. 예를 들어, 한화 이글스는 2014 시즌에 619 득점과 889 실점을 했다. 즉, S = 619, A = 889이 되어, 한화 팀의 피타고라스 기댓값은 아래와 같다.

 

 

KBO 규정에 따르면, 한 시즌당 한 팀은 128번의 경기를 해야 하므로, 한화는 0.326 ×128 = 41.728 경기에서는 승리했어야 한다. 실제 한화는 49경기에서 승리했기 때문에, 2014 시즌을 그리 나쁘지 않게 보냈음을 알 수 있다. 반면에 롯데 자이언츠는 S = 715이고, A = 719이 되어, W = 0.497이 된다. 따라서 0.497 ×128 = 63.616경기 이상을 이길 것으로 기대되었지만, 실제론 58경기만 승리했다.

 

결국, 롯데에게 2014년은 기대에 많이 못 미친 시즌이었음을 알 수 있다.

n개의 팀에 대한 기록이 주어지면, 이 기록으로부터 팀 별 피타고라스 기댓값을 계산한 후, 그 중 최대 기댓값과 최소 기댓값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다.

입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다.

각 테스트 데이터의 첫 줄에는 두 양의 정수 n (2 ≤ n ≤ 1,000)과 m (2 ≤ m ≤ 1,000)이 주어진다.

 

여기서, n은 팀 개수이며, m은 전체 경기 수이다. 다음의 m개의 줄에는 각 경기에 대한 정보가 주어진다. 하나의 경기는 네 개의 정수 a, b, p, q로 주어지는데, 팀 a와 팀 b가 경기를 했고, 팀 a는 p득점을 팀 b는 q득점을 했다는 의미이다. 여기서, 1 ≤ a ≠ b ≤ n이며, p와 q는 모두 음이 아닌 20 이하의 정수이다. 하나의 테스트 데이터에서 팀 당 경기수가 반드시 같을 필요는 없다. 만약, 어떤 팀의 총 득점과 총 실점이 모두 0이라면, 그 팀의 기댓값은 0으로 정의한다.

출력

출력은 표준 출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 두 정수 값을 한 줄에 하나씩 출력해야 한다. 첫 번째 줄에는 최대 피타고라스 기댓값에 1,000을 곱한 값의 정수부분을 출력하고, 두 번째 줄에는 최소 피타고라스 기댓값에 1,000을 곱한 값의 정수부분을 출력한다.

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(문제가 길어서 그렇지 어렵지 않은 문제.. 팀별 승점과 실점을 각각 배열에 저장한 후 문제에 주어진 공식만 대입해주면 쉽게 나옴...)

import java.util.Scanner;

public class TemplateA {

    public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int Tcase = scan.nextInt();
		//케이스 변수
		for(int i = 0; i < Tcase; i++) {
			int team = scan.nextInt();
			//팀변수
			int [][] score = new int [2][team + 1];
			//1행 득점 2행 실점이 담길 배열
			int game = scan.nextInt();
			//게임수 변수
			int [][] arr = new int [game][4];
			//게임수당 스코어 담길 배열
			for(int j = 0; j < game; j++) {
				for(int k = 0; k < 4; k++) {
					arr[j][k] = scan.nextInt();
				}
				score[0][arr[j][0]] += arr[j][2];  
				//a 팀 승점을 담아둠
				score[1][arr[j][0]] -= arr[j][3];
				//a 팀 실점을 담아둠				
				score[0][arr[j][1]] += arr[j][3]; 
				//b 팀 승점을 담아둠
				score[1][arr[j][1]] -= arr[j][2];
				//b 팀 실점을 담아둠
			}
			
			double [] fscore = new double [team];
			//최종 기댓값이 담길 배열
			double max = 0;
			double min = 9999;
			for(int f = 0; f < team; f++) {
				fscore[i] = Math.pow(score[0][f+1], 2)/(Math.pow(score[0][f+1], 2) + (Math.pow(score[1][f+1], 2)));
				//공식 적용함 값 각 팀마다 넣어줌
				fscore[i] *= 1000;
				//최종값 1000곱해서 출력해야 함으로 1000곱해줌
			
				if(fscore[i] >= max) {
					max = fscore[i];
				}
				
				if(fscore[i] <= min) {
					min = fscore[i];
				}
				//기댓값이 가장 큰 값과 작은값을 저장해줌
			}

				System.out.println((int)max);
				System.out.println((int)min);
			}
    	
    }
}

출처링크:www.acmicpc.net/problem/11070

11070번: 피타고라스 기댓값