2020-09-20
문제
상근이는 친구들과 함께 SF영화를 찍으려고 한다.
이 영화는 외계 지형이 필요하다.
실제로 우주선을 타고 외계 행성에 가서 촬영을 할 수 없기 때문에,
컴퓨터 그래픽으로 CG처리를 하려고 한다.
외계 지형은 중앙 이동 알고리즘을 이용해서 만들려고 한다.
알고리즘을 시작하면서 상근이는 정사각형을 이루는 점 4개를 고른다.
그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 지형을 만든다.
정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다.
정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다.
첫 단계에서 위와 같은 과정을 한 번 거치면 총 4개의 정사각형이 새로 생긴다.
이와 같은 과정을 상근이가 만족할 때 까지 계속한다.
아래 그림은 과정을 총 2번 거쳤을 때 까지의 모습이다.
상근이는 어떤 점은 한 개 보다 많은 정사각형에 포함될 수 있다는 사실을 알았다.
메모리 소모량을 줄이기 위해서 중복하는 점을 한 번만 저장하려고 한다.
N 단계를 거친 후 점 몇 개를 저장해야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 15)
출력
첫째 줄에 N 단계를 거친 후에 점의 수를 출력한다.
소스코드
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n = scan.nextInt();
int [] arr= new int [ n + 1];
arr[0] = 4;
int count = 0;
//제곱할때마다 커질 수
int num = 2;
for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (int) Math.sqrt(arr[i - 1]) + (int) Math.pow(num, count);
// 가로(세로)의 점 갯수를 구함(정사각형이기 때문에 하나만 구하면된다)
arr[i] = (int) Math.pow(arr[i], 2);
// 정사각형이기 때문에 가로와 새로를 곱합값이 점의 갯수가 된다.
count++;
//한 사이클 마다 가로(세로)의 길이가 2의 제곱만큼 커짐으로 count를 더해준다.
//ex) 첫번째 2의 1승 두번째 2의 2승 ... 2의 n승; 순으로 커짐
}
System.out.println(arr[n]);출처 링크 : www.acmicpc.net/problem/2903
2903번: 중앙 이동 알고리즘
상근이는 친구들과 함께 SF영화를 찍으려고 한다. 이 영화는 외계 지형이 필요하다. 실제로 우주선을 타고 외계 행성에 가서 촬영을 할 수 없기 때문에, 컴퓨터 그래픽으로 CG처리를 하려고 한다.
www.acmicpc.net